这两天在看M.Tim Jones的《》，书中不只介绍原理，而且都有相应的c代码实现。
虽然代码不完全，不过缺少的部分完全可以自己补完。
差异演化和昨天实现的PSO很类似，都属于优化算法。
算法步骤：
1.设定种群个体个数和需要迭代的次数。当然也可以设定条件，然后判断是否停止迭代。
2.定义交叉概率CR，个体有一定概率进行变异，如果变异则进行第3步，如果不变异则下一代个体和当前个体一样。
3.在种群中随机选出三个互不相同的个体进行变异，变异公式如下（有博士论文总结了一大堆变异公式）：
Xi,g+1=Xr1,g+F(Xr2,g-Xr3,g)
其中X是种群中个体特征向量，这里就是x和y坐标。g是种群的代数。i代表当前个体，r1,r2,r3是和i不同，并且也互不相同的个体。
4.计算变异后个体的适应度，如果变异后适应度不如变异前，那么将变异后个体重新恢复为变异前个体。
5.比较变异后个体适应度和种群最优个体适应度，将适应度高的个体赋给种群最优个体。
最后当然还是需要目标函数才能计算适应度。
算法结果如下图，小绿点代表种群最优个体适应度：
matlab代码如下：
main.m
clear all;close all;clc;[x y]=meshgrid(-100:100,-100:100);sigma=50;img = (1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2)); %目标函数，高斯函数mesh(img);hold on;n=20; %种群个体的数量%初始化种群，定义结构体par=struct([]);for i=1:n par(i).x=-100+200*rand(); %个体的x特征在[-100 100]随机初始化 par(i).y=-100+200*rand(); %个体的y特征在[-100 100]随机初始化 par(i).fit=0; %个体适应度为0初始化endpar_best=par(1); %初始化种群中最佳个体for k=1:100 %迭代次数 plot3(par_best.x+100,par_best.y+100,par_best.fit,'g*'); %画出最佳个体的位置，+100为相对偏移 [par par_best]=select_and_recombine(par,par_best,n); %差异演化函数end
select_and_recombine.m
function [next_par par_best]=select_and_recombine(par,par_best,n) F=0.5; %加速因子 CR=0.8; %变异率 next_par=par; %新种群 for i=1:n while 1 %在原种群中任选三个互不相同的个体进行交叉变异 r1=floor(1+20*rand()); r2=floor(1+20*rand()); r3=floor(1+20*rand()); if i~=r1 && i~=r2 && i~=r3 &&... r1~=r2 && r1~=r3 && r2~=r3 break; end end if rand()next_par(i).fit next_par(i)=par(i); end %如果变异后适应度高于种群最高适应个体，则更新种群适应度最高个体 if next_par(i).fit>par_best.fit par_best=next_par(i); end end end
compute_fit.m
function re=compute_fit(par) x=par.x; y=par.y; sigma=50; if x<-100 || x>100 || y<-100 || y>100 re=0; %超出范围适应度为0 else %否则适应度按目标函数求解 re=(1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2)); endend